Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром

Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром

Начальными данными для расчета выпрямителя при нагрузке, начинающейся с емкостного элемента, являются: напряжение питающей сети ; число фаз питающей сети (m); частота питающей сети ; выпрямленное напряжение ; выпрямленный ток .

Пример 1.Высчитать однофазовый выпрямитель, создающий на нагрузке неизменное напряжение = 5 В при токе = 0,1 А. Напряжение питающей сети переменного тока = 220 В, частота сети = 50 Гц. Данный Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром коэффициент пульсаций выпрямителя по первой гармонике = 0,01.

Решение:

1. Найдем сопротивление нагрузки выпрямителя

(Ом)

При всем этом нужная мощность в нагрузке

(Вт)

2. В качестве схемы выпрямления избираем однофазовую двухполупериодную схему со средней точкой (схема Миткевича), которая может быть рекомендована для использования в низковольтных устройствах малой мощности, когда напряжение на нагрузке сопоставимо с падением напряжения на диодике Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром.

3. Для избранной схемы выпрямления определяем средний ток вентиля, значение оборотного напряжения на вентиле и наибольшее значение тока через вентиль по приближенным формулам (см. таблицу 2.1)

(А),

(В),

(А).

Избираем в качестве вентилей диоды BAS116 [22]: = 0,25 А, = 80 В, = 85 В, в данном случае имеем неплохой припас по оборотному напряжению. Вольт Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром-амперная черта диодика BAS116 приведена на рис. 2.11 (приводится из технических данных на диодик [22]).

Рис. 2.11. Вольт-амперная черта диодика BAS116.

Аппроксимируем типовую ВАХ диодика до кривой вида 3 (см. рис. 1.10, б), определив = 0,8 В, = 1,05 В, = 0,15 А. Тогда внутреннее сопротивление вентиля согласно формуле (1.5):

(Ом)

4. Приблизительные значения активного сопротивления обмоток и индуктивности рассеяния трансформатора, приведенные к фазе Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром вторичной обмотки, определяем согласно (1.2) и (1.3) и данным таблицы 2.1:

(Ом),

(мГн)

Принято: амплитуда магнитной индукции в магнитопроводе - 1 Тл, число стержней трансформатора s = 1, p = 2.

5. Активное сопротивление фазы выпрямителя r (таблица 2.1)

(Ом)

6. Для правильного расчета выпрямителя нужно учитывать пороговое напряжение диодика = 0,8 В, зачем следует перечесть напряжение на нагрузке согласно формуле (2.28):

(В)

Коэффициент Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром для схемы со средней точкой равен - 1, потому что за каждый период питающего напряжения проводит только один вентиль.

Определяем значение параметра режима А по (2.13)

,

.

Воспользуемся способностями пакета MathCAD для нахождения угла отсечки [23]:

Таким макаром, в градусах составляет 54,4 .

7. Относительное реактивное сопротивление фазы согласно (2.21)

,

при всем этом угол порядка 1,5 .

Реактивным сопротивлением фазы Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром в этом случае можно пренебречь и провести предстоящий расчет по аналитическим выражениям, считая x = 0.

8. Действующее значение ЭДС вторичной обмотки трансформатора найдем с учетом выражения (2.14)

(В)

Амплитудное значение ЭДС вторичной обмотки трансформатора:

(В)

9. Уточняем значение оборотного напряжения диодика (см. табл. 2.1):

(В)

10. Вычисляем действующее значение тока вторичной обмотки (2.15):

(А)

11. Действенное Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром значение тока через вентиль равно действующему значению тока вторичной обмотки в избранной схеме со средней точкой (см. табл. 2.1):

= 0,1 (А)

12. Уточняем значение импульса тока через вентиль (2.16):

(А)

13. Находим коэффициент трансформации (2.22):

14. Вычисляем действующее значение тока первичной обмотки (см. табл. 2.1):

(А)

15. Определяем мощности вторичной и первичной сторон трансформатора

(ВА)

(ВА)

16. Вычисляем четкое значение габаритной Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром мощности трансформатора (см. табл. 2.2):

(ВА)

17. Коэффициента использования трансформатора по мощности:

18. Определяем емкость конденсатора исходя из обеспечения требуемого коэффициента пульсаций по первой гармонике из (2.19):

(мкФ)

Требуемая емкость конденсатора с учетом допустимого отличия емкости в границах ±20%: С ≥ 4 540 (мкФ).

19. Для приближенного расчета переменной составляющей тока всех вентилей, проходящей через выходной конденсатор выпрямителя Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром, воспользуемся формулой (2.17). Действующее значение первой гармоники тока через конденсатор на частоте =100 Гц:

(А)

Как следует, допустимое действующее значение тока пульсации для избранного типа ЭК должно составлять более 0,1 А при наибольшей рабочей температуре ЭК и частоте 100 Гц.

20. Напряжение холостого хода выпрямителя (2.25) с учетом порогового напряжения диодика :

(В)

По данным Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром таблицы 1.2 избираем стандартный номинал рабочего напряжения ЭК = 10 В.

21. Решение задачки выбора типа ЭК удовлетворяющего данным характеристикам на практике достаточно нередко оказывается разноплановым, так как при ее решении нужно учесть огромное количество качеств. Поясним это на примере данной задачки.

При поиске ЭК будем исходить из требуемого = 10 В и допустимого тока пульсации Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром ЭК порядка 0,1 А. Обратимся к каталогу забугорной компании EPCOS, на веб-сайте http://www.epcos.com находим раздел Product Search в каком вероятен параметрический поиск частей, производимых компанией. Дальше избираем раздел - конденсаторы (Capacitors) и осуществляем поиск посреди дюралевых ЭК (Search all Aluminum Electrolytic Capacitors). В окне задания требуемых характеристик Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром ЭК избираем =10 В. Так как габариты конденсатора пропорциональны его току пульсации , то избираем ЭК с наименьшими габаритами: поперечник – 4 мм, длина – 5,4 мм. Данным поиска отвечают только ЭК из серии B41112 (рис. 2.12), имеющие допуск по емкости M (±20%) и SMD выполнение, т.е. созданы для печатного монтажа.

Рис. 2.12. Окно вывода Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром результатов параметрического поиска ЭК.

В окне вывода поисковых результатов (show results) можно скачать файл технической документации в формате pdf. В файле документации [24] находим данные ЭК на = 10 В (рис. 2.13). Потому что величины токов пульсаций ЭК приведены для частоты 120 Гц, то следует учитывать коэффициент пересчета (frequency multiplier for rated ripple current) на Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром частоту 100 Гц. В файле документации указан коэффициент пересчета - 0,7 для частоты 50 Гц (см. рис. 2.13). Величину коэффициента пересчета для частоты 100 Гц следует избрать в спектре 0,85 ÷ 0,95.

Рис. 2.13. Данные ЭК серии B41112 на = 10 В.

Разумеется, что если избрать ЭК на требуемый ток пульсации порядка 0,1А, то его емкость С будет существенно меньше требуемой Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром. Если же избрать ЭК исходя из требуемой емкости С, при всем этом может быть параллельное соединение ЭК:

, ,

то общий ток пульсации существенно превзойдет требуемый.

Обратимся к каталогам других производителей ЭК. К примеру, стандартные серии ЭК (HP3, HU3, HU4, HU5 и ряд др.) с выводами типа “snap-in” компании Hitachi начинаются Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром только с рабочих напряжений 16 В, при всем этом данные ЭК рассчитаны на токи пульсации от нескольких ампер и поболее. Подобная ситуация и с ЭК требуемых и С других производителей (см. таблицу 2.3).

Таблица 2.3.

Компания Серия , В С, мкФ , А (85º С) Габариты D x L, мм
Hitano Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром ECR 10 000 1,66 (120 Гц) 16 х 36
Hitano ELP 10 000 2,16 (120 Гц) 22 x 30, 25 x 25
Evox Rifa PEH 169 10 000 6,08 (100 Гц) 35 x 51

Таким макаром, в этом случае разработчику придется избрать параллельное соединение нескольких ЭК либо один ЭК с завышенными параметрами (С либо ). В любом случае, при обеспечении требуемого коэффициента пульсаций , величина тока пульсации ЭК будет существенно завышена. Массогабаритные характеристики ФУ при Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром всем этом ухудшатся, но улучшатся надежностные, возрастет срок службы ЭК, потому что имеем неплохой припас по току.

Из приведенного примера видно, что конечный выбор ЭК будет определяться обилием качеств – требованиями к фильтрующему устройству, минимизации габаритов, требуемым сроком службы ЭК, технологическим, ценовым и другими факторами.

Пример 2.Высчитать выпрямитель, создающий Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром на нагрузке неизменное напряжение = 50 В при токе = 1,0 А. Характеристики сети: трехфазная с «0», напряжение питающей сети переменного тока 220/380 В, частота сети = 50 Гц. Коэффициент пульсаций выпрямителя по первой гармонике = 0,025.

Решение:

1. Найдем сопротивление нагрузки выпрямителя

(Ом)

При всем этом нужная мощность в нагрузке

(Вт)

2. В качестве схемы выпрямления избираем однофазовую мостовую схему (схема Греца), которая Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром характеризуется высочайшим коэффициентом использования трансформатора по мощности.

3. Для избранной схемы выпрямления определяем средний ток вентиля, значение оборотного напряжения на вентиле и наибольшее значение тока через вентиль по приближенным формулам (см. таблицу 2.1)

(А),

(В),

(А).

Избираем в качестве вентилей выпрямительные диоды 1N4002 [12], которые характеризуются неплохой перегрузочной способностью Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром по току: = 1 А, = 30 А, = 100 В, = 1,1 В, = 0,6 В. Подсчитаем внутреннее сопротивление вентиля согласно формуле (1.5):

(Ом)

4. Приблизительные значения активного сопротивления обмоток и индуктивности рассеяния трансформатора, приведенные к фазе вторичной обмотки, определяем согласно (1.2) и (1.3) и данным таблицы 2.1:

(Ом)

(Гн)

Принято: амплитуда магнитной индукции в магнитопроводе - 1 Тл, число стержней трансформатора s = 1, p = 2.

5. Активное Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром сопротивление фазы выпрямителя r (таблица 2.1)

(Ом)

6. Так как выпрямленное напряжение 50 В, то в предстоящем расчете пренебрежем пороговым напряжением диодов. Определяем значения основного расчетного параметра А по (2.13)

,

.

Воспользуемся способностями пакета MathCAD для нахождения угла отсечки [23]:

Таким макаром, рад, что в градусах составляет 40 .

7. Относительное реактивное сопротивление фазы согласно (2.21)

,

при всем этом Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром угол равен 19,3 .

Таким макаром, величина реактивного сопротивления фазы сравнима с активным сопротивлением и данные расчета по аналитическим выражениям, когда подразумевается x = 0, и по графическим зависимостям (рис. 2.5 – 2.8) будут несколько отличаться.

8. Действующее значение ЭДС вторичной обмотки трансформатора согласно (2.14)

(В),

исходя из графических зависимостей (рис. 2.5) оно несколько больше за счет падения напряжения на реактивном сопротивлении Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром фазы:

и (В).

Индексом “ ” будем обозначать значения, приобретенные из графических зависимостей.

9. Уточняем значение оборотного напряжения диодика (см. табл. 2.1):

(В) < = 100 (В)

10. Вычисляем действующее значение тока вторичной обмотки (2.15):

(А),

исходя из графических зависимостей (рис. 2.6):

и (А)

11. Действенное значение тока через вентиль (см. табл. 2.1):

(А)

12. Уточняем значение импульса тока через вентиль (2.16):

(А Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром),

исходя из графических зависимостей (рис. 2.7):

и (А) < = 30 (А)

13. Находим коэффициент трансформации (2.22):

14. Вычисляем действующее значение тока первичной обмотки (см. табл. 2.1):

(А)

15. Определяем мощности первичной, вторичной сторон и значение габаритной мощности трансформатора (см. табл. 2.2):

(ВА)

16. Коэффициента использования трансформатора по мощности:

0,682

17. Определяем емкость конденсатора исходя из обеспечения требуемого коэффициента пульсаций Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром по первой гармонике из (2.19):

(мкФ)

исходя из графических зависимостей (рис. 2.8) получим мало наименьшее значение: при всем этом C 2000 (мкФ).

Требуемая емкость конденсатора с учетом допустимого отличия емкости в границах ±20%:

C ≥ 2400 (мкФ).

18. Для приближенного расчета переменной составляющей тока всех вентилей, проходящей через выходной конденсатор выпрямителя, воспользуемся формулой (2.17). Действующее значение первой Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром гармоники тока через конденсатор на частоте =100 Гц:

(А)

Как следует, допустимое действующее значение тока пульсации для избранного типа ЭК должно составлять более 1,2 А при наибольшей рабочей температуре ЭК и частоте 100 Гц.

19. Напряжение холостого хода выпрямителя (2.25):

(В)

По данным таблицы 1.2 избираем стандартный номинал рабочего напряжения ЭК = 80 В.

20. Найдем требуемый тип Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром ЭК, при всем этом будем исходить из = 80В и емкости С ≥ 2400 мкФ. Обратимся на веб-сайт http://www.epcos.com к разделу параметрического поиска. В окне задания требуемых характеристик ЭК избираем = 80 В, наиблежайшее значение к требуемой емкости - 2700 мкФ. Данным поиска отвечают только ЭК серии B41231, имеющие допуск по емкости M Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром (±20%). В окне вывода поисковых результатов (show results) сохраняем файл технической документации в формате pdf. В файле документации [17] находим данные ЭК на = 80 В и С = 2700 мкФ (рис. 2.14, а), там же приводятся зависимости коэффициента пересчета (frequency factor) от частоты (рис. 2.14,б).

Получим для ЭК с габаритами D = 22 мм, L = 40 мм:

(100 Гц, 60º Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром; С) = (120 Гц, 60º С) = = 5,25 А,

(100 Гц, 85º С) = (120 Гц, 85º С) = = 3,75 А.

Таким макаром, данный ЭК обладает завышенными параметрами по току пульсации: 5,25 А / 1,2 А = 4,375.

Выберем ЭК для варианта параллельного соединения:

= 2400 / 4 = 600 мкФ,

т.е. требуется ЭК емкостью 560 мкФ (N = 5, = 2800 мкФ) либо 680мкФ (N=4, = 2720 мкФ). Так как ЭК Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром требуемой емкости на = 80 В посреди серии B41231 нет, опять обратимся на веб-сайт http://www.epcos.com к разделу параметрического поиска. Данным поиска: = 80 В, С = 680 (либо 560) мкФ - отвечают только ЭК серии B41042, имеющие допуск по емкости M (±20%). В файле документации [25] находим данные ЭК на = 80В (рис. 2.15).

а) б)

Рис. 2.14. Данные ЭК Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром серии B41231 на = 80 В.

Рис. 2.15. Данные ЭК серии B41042 на = 80 В.

ЭК серии B41042 (680 мкФ, D = 16 мм, L = 40 мм), по сопоставлению с ЭК серии B41231 (2700 мкФ, D = 22 мм, L = 40 мм), при наименьшей емкости имеет схожие габариты и ток пульсации:

(100 Гц, 85º С) = (100 кГц, 105º С) = 2,9 А.

В Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром данном случае целенаправлено, исходя из убеждений минимизации габаритов и веса ФУ, избрать единичный конденсатор серии B41231.

Обратимся к каталогам других производителей ЭК. Данные применимых ЭК на требуемое = 80 В с емкостями наиблежайшими к С ≥ 2400 мкФ сведены в таблицу 2.4.

В каталоге Evox Rifa в большинстве серий номинал 80 В отсутствует, т.е. после Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром ЭК на = 63 В сходу идут ЭК на = 100 В.

Таблица 2.4.

Компания Серия , В С, мкФ , А Габариты D x L, мм
Hitachi AIC HCGH под “винт” 3 300 3,0 (120 Гц, 105º С) 36 x 83
HP3 “snap-in” 3 300 1,80 (120 Гц, 85º С) 22 x 50
1,72 (120 Гц, 85º С) 25 x 40
1,65 (120 Гц, 85º С) 30 x 30
35 x 25
HU3 “snap-in” 3 300 1,19 (120 Гц, 105º С Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром) 25 x 50
1,11 (120 Гц, 105º С) 35 x 30
Hitano EHL 3 300 1,91 (120 Гц, 105º С) 30 x 50, 35 x 40

Сравнивая характеристики ЭК различных производителей, совсем избираем ЭК серии B41231 (EPCOS) емкостью C = 2700 мкФ и владеющего, при похожих габаритах, наилучшим припасом по току: (100 Гц, 85º С) = 3,75 А. Для определения срока службы ЭК воспользуемся технической документацией [17], в Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром какой приведены зависимости срока службы от характеристик режима работы ЭК (рис. 2.16). Тут (рис. 2.16) срок службы определяется исходя из токовых нагрузок и температуры среды .

Для данного примера:

(100 Гц) / (100 Гц, 85º С) = 1,2 / 3,75 = 0,32

При = 50º С получим срок службы больше 30 000 часов, поточнее найти значение срока службы диаграмма рис. 2.16 не позволяет.

Более Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром четкое значение срока службы данного ЭК можно найти по другой методике. Так как для ЭК известен (120 Гц, 20º C) = 0,20 (см. рис. 2.14, a) при всем этом 11,3º, то из формулы (1.14) получим:

(120 Гц, 20º C) = = 0,1 (Ом)

Рис. 2.16. Диаграммы зависимости срока службы ЭК от токовых нагрузок и температуры среды .

График частотной зависимости для Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром ЭК серии B41231 приведен в его технических данных [17] (рис. 2.17). Так как (120 Гц)/ (100 Гц) 0,98 (рис. 2.17), то в последующих расчетах примем (100 Гц, 20º C) = 0,1 Ом.

Рис. 2.17. Частотные зависимости для ЭК серии B41231.

В файле документации [17] на серию B41231 данные о коэффициентах пересчета по температуре для отсутствуют, но так как в области рабочих Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром температур от 20˚С до 85˚С величина изменяется некординально от номинальной и в сторону уменьшения (см. данные риc. 1.15), то будем считать (100 Гц, 20º - 85ºC) = 0,1 Ом. В данном случае будем иметь припас по мощности утрат.

Мощность утрат в ЭК согласно формуле (1.15):

= 0,144 (Вт)

Согласно данным рис. 1.16 для ЭК Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром с габаритами D = 22 мм, L = 40 мм – термическое сопротивление порядка = 19 ºС/Вт (при V = 0,5 м/сек). Тогда при = 50º С из формулы (1.17) получим:

3º C,

= 50º + 3º = 53º C.

Воспользуемся формулой (1.18) для оценки срока службы данного ЭК при = 50º С:

Тут = 85º С, = 2000 часов, рабочее напряжение В.

При = 40º Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром; С - срок службы ЭК возрастет ровно в 2 раза:


primeri-strategicheskogo-videniya-organizacii.html
primeri-sverhgeneralizacij-osnovannih-na-materiale.html
primeri-tekstov-dlya-vzroslih.html