Примеры заданий промежуточного /итогового контроля

Контрольная работа

Теоретические вопросы

Вопрос 1 (1 балл)

Отметьте (галочкой в отведенном поле) все требования, входящие в систему достаточных критерий существования единственной точки глобального максимума функции f на огромном количестве Х. Избыточныхтребований не указывать.


1. Неровность огромного количества Х 2. Ограниченность огромного количества Х

3. Замкнутость огромного количества Х 4. Открытость огромного количества Х

5.Непустота огромного количества Х 6. Строгая вогнутость функции f

7. Непрерывность функции Примеры заданий промежуточного /итогового контроля f 8. Строгая неровность функции f


Оценка: не заполнять!

Вопрос 2 (1 балл)

Отметьте (галочкой в отведенном поле) все требования, входящие в систему достаточных критерий серьезной неровности два раза непрерывно-дифференцируемой функции f на огромном количестве с непустой внутренностью. Лишних требований не указывать.


1. Неровность огромного количества Х 6. Положительная определенность матрицы Гессе на Примеры заданий промежуточного /итогового контроля Х

2.Непустота огромного количества Х 7. Неотрицательная определенность матрицы Гессе на Х

3. Ограниченность огромного количества Х 8. Отрицательная определенность матрицы Гессе на Х

4. Замкнутость огромного количества Х 9. Неположительная определенность матрицы Гессе на Х

5. Открытость огромного количества Х 10. Знаконеопределенность матрицы Гессе на Х


Оценка: не заполнять!

Вопрос 3 (1 балл)

Понятно, что дифференцируемая функция f задана на огромном Примеры заданий промежуточного /итогового контроля количестве , дифференцируемы на , при этом в точке производится условие Куна-Таккера, но не производится условие Якоби. Другой инфы нет. Какие выводы из перечисленных ниже можно сделать в этой ситуации? Отметьте (галочкой в отведенном поле) эти выводы.

  1. В точке имеет место локальный максимум
  2. В точке имеет место глобальный максимум
  3. В точке нет локального максимума
  4. В точке может Примеры заданий промежуточного /итогового контроля быть, но может и не быть локального максимума
  5. Такая ситуация невозможна


Оценка: не заполнять!

Вопрос 4 (2 балла)

Понятно, что в задачке нелинейного программирования

функция дифференцируема и вогнута на , а функции , дифференцируемы и выпуклы на , при этом в точке , , производится условие Куна-Таккера.Другой инфы нет. Какой из перечисленных ниже выводов Примеры заданий промежуточного /итогового контроля можно сделать в данной ситуации? Отметьте (галочкой в отведенном поле) этот вывод.

  1. В точке имеет место локальный максимум, не являющийся глобальным
  2. В точке имеет место глобальный максимум
  3. В точке нет локального максимума
  4. В точке может быть, но может и не быть локального максимума
  5. Такая ситуация невозможна


Оценка: не заполнять!

Задачка 1 (5 баллов)

Компания Примеры заданий промежуточного /итогового контроля увеличивает три вида собственных производственных мощностей. Получаемая ею прибыль определяется по формуле , где – нарастающие итоги средств, вложенных ею в обозначенные производственные мощности, которые предполагаются неамортизируемыми. В текущее время скопленные компанией инвестиции составляют единицу, единицу, единицу. Управлением компании было принято решение вложить имеющиеся относительно маленькие средства в развитие обозначенных мощностей Примеры заданий промежуточного /итогового контроля в пропорции 1:5:1.

Оцените, будет возрастать либо уменьшаться прибыль конторы при таком рассредотачивании ресурсов в наиблежайшей перспективе.

В каком соотношении следовало бы вкладывать средства в развитие обозначенных мощностей, чтоб в наиблежайшей перспективе прибыль конторы росла более резвыми темпами?

Этапы решения

1.1. (1 балл) Вычислить градиент функции в общем виде


1.2. (1 балл) Вычислить градиент функции в данной Примеры заданий промежуточного /итогового контроля точке


1.3. (2 балла) Вычислить производную по направлению


(1 балл) Указать верный ответ


Будет повышаться Будет снижаться


Рациональные пропорции вложения средств:

Оценка: не заполнять!

Задачка 2 (10 баллов)

Является ли функция выпуклой (вогнутой) на огромном количестве ?

Этапы решения

2.1. (1 балл) Выписать матрицу Гессе


2.2. (3 балла) Выписать в определениях основных миноров матрицы Гессе нужные и достаточные условия неровности и вогнутости два Примеры заданий промежуточного /итогового контроля раза дифференцируемой функции 2-ух переменных на выпуклом огромном количестве


primeri-zadanij-gruppam-pri-organizacii-uchebnogo-sotrudnichestva-na-logopedicheskih-zanyatiyah-v-ramkah-programmi-uchis-uchitsya.html
primeri-zadanij-promezhutochnogo-itogovogo-kontrolya.html
primeri-zapisi-virazhenij-celogo-tipa.html